PROBLEMA RESUELTO

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    12-Jun-2015

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John Sebastin Giraldo Lpezjohnsgiraldo@gmail.comJuan Camilo Gonzlez Vrelasjuancamo_3@hotmail.comDaniel Alejandro Valencia H. davh82@hotmail.com SEGUNDO PARCIAL Daniel Ricardo Vlezleinad_ri@hotmail.comCOMBUSTION DEL GASPROFESOR ANDRS AMELL ARRIETAPRIMER PUNTOParte AUn horno de fusin de cobre opera con gas natural de Guajira, un diagnostico para optimizar su operacin encontr que su potencia trmica esPT, latemperaturaconquesalenlosgasesdecombustinesTh, la temperatura de la pared del horno es TP, la relacin de CO/CO2en humos secoesRO. Laseccintransversal del hornoesaxbysulongitudLen metros, la temperatura ambiente es 30C, encontrar:1. La composicin de los humos seco.2. La composicin de los humos hmedo.3. El tipo de combustin con que se opera el horno.4. El factor de aireacin.5. La fraccin de aire utilizado y no utilizado.6. La eficiencia de combustin con base al PCi.7. La eficiencia til con base al PCi.8. El consumo de gas natural en m3st / h.Tabla 1. Valores conocidosDatosKValor300 20011000,2530 2,520,9951,9757,479,441,290 8,5,Solucin:1. Se estimaron la composicin de los humos secos; lo primero fue hallar la manera como se utiliz elaire (cuanto reacciona con elcombustible y cuanto no reacciona) para caracterizar que tipo de combustin se est llevando a cabo, para lo anterior se cuento con las siguientes formulas:(1)(2)Dado que (fraccinde aire utilizado) lacombustinpuede ser Reductora o Mixta.Ahora se debe hallar:(3)(4)(5)(6)A continuacin se presentan las ecuaciones para el clculo de cada uno de los trminos de la anteriorecuacin.(7)(8)(9)(10)(11)(12)Unavezcalculadosestosvaloresseprocedeahallar losporcentajesde cada uno de los componentes respecto al volumen de humos secos. (13) (14)(15) (16)(17)2. Ahora se desea determinar el volumen de humos hmedos y su composicin(18)(19)(20)Ahora se determinan de la misma forma que el punto anterior los porcentajes de cada componente de los humos hmedos.(21)(22) (23)(24)(25)(26)3. Yasepuededeterminar el tipodecombustinconlacual operaen horno, tenemos que: (27)Se puede observar de la anterior ecuacin que horno opera con una mezcla rica con un factor de aireacin de; dado quey, el tipo de combustin se denomina Mixta.4. Retomando la ecuacin 27 el factor de aireacin es 5. La fraccin de aire utilizado (ecuacin 2) es y la de no utilizado (ecuacin 6) es 6. La eficiencia de combustin se calcula con la siguiente frmula:(28)Siendo (29)(30)Siendo : Calor latente de vaporizacin del agua : Porcentaje de agua presente en los humos : Caudal de gas, (31)Siendo (32)(33)(34)Retomando la ecuacin 29, se reemplazan todos los valores y se tiene que:(35)Ahora se reemplazaen la ecuacin 28. Entonces:7. La eficiencia til se define como:(36)Faltapordeterminarlasprdidasdecalorporlasparedesdel horno, las cuales se definen como: (37)Para las paredes laterales,53,56 kw(38)Para la pared superior, (39)Para la pared inferior, (40)(41)Retomando la ecuacin 36 y remplazando los valores se tiene que: (42)8. El consumo de gas natural es:(43)Parte BSi despus del diagnostico el horno se optimiza, incorporando un sistema de calor autoregenerativo, cambiandoel aislamientoyajustandolarelacin aire combustible, se encuentra que la temperatura de los humos es Th, la temperatura de pared TP y la relacin CO/CO2en humos seco es RO y el factor de aireacin es 1.2, estimar nuevamente los anteriores numerales.DatosPTPotencia termicaVCO2VH2OVN2K CO2R0ThTpL*a*b n Y(N2)VaValor300kw 0.9951.9757.472.528.50 100502.5*2*21.21.299.441.1)Estimacin de la composicin de humos secosPartiendo de la primera parte del algoritmose determina el contenido de los gases de combustin en los humos secos para elsegundo caso.0 *2 CO CO RO (1)995 . 0122+ROVCOCO (2)975 . 1*22+RO KK O VHO H(3)0*22+RO KRO O VHH(4)RO: Se define como la relacin entre CO/ CO2K: Constantede reaccin delgas guajira (2.52)1.2)Con el fin de calcular la composicin de los humos hmedosse utiliza la ecuacin general de eficiencia :2 1n n n + (5)Para la cual se calcula n1, correspondiente ala fraccin de aire utilizado00 . 142 . 0212 *2 221

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.|+++ ,`

.|+VayO VCORORORO KK O VHn (6)Despejando de (20) 2 . 02 nLa cual corresponde a la fraccin de aire no utilizada en la combustinDespus de hacer los respectivos clculospara las fracciones de aire utilizado y no utilizado se prosigue con la parte del algoritmopara calcular mediante un balance de masala cantidad de nitrgenoproveniente del aire que reacciona (n1. Va),del aire que no reacciona (n2, Va) y del gas combustible (YN2), y la cantidad deoxigeno bsicamenteproviene del aire que no reacciona.23 . 10 * ) ( 79 . 02 2 1 2 + + yN V n n Na396 . 0 21 . 02 2 Va n ODe los clculos obtenidos en la primera parte se observala presencia de lossiguientes gasesen los humos CO2, N2.02;debido a esto se concluye que la combustin es de tipo oxidante ; luegose calculala cantidad de humos secosmediante la siguiente ecuacin con el fin de poder hallar las respectivas composiciones:1.1)63 . 112 2 2 + + O N CO VHO (7)55 . 8 %22 HOVCOCO

88 %22 HOVNN 4 . 3 0 %22 HOVO1.2)Composicinenlos humos hmedos (VHH): Lacantidaddehumos hmedos corresponde a la sumatoria de los humos secos para una combustintipooxidanteylacantidaddeaguacalculadaenlaprimera parte.605 . 132 + O H V VHO HH (8)31 . 7 %22 HHVCOCO 51 . 14 %22 HHVCOO H 7 . 75 %22 HHVNN91 . 2 %22 HHVOO1.6) Determinacin de prdidas de calor por los humos:Lasprdidasde calor en los humos se debe a los calores sensibles de cada uno de los gasesde combustin , y a la perdida por calor sensible del agua, ahora las perdidas por compuestos combustiblessin quemarno se tienen encuenta ya quelas fracciones de CO e H2 son cero para este caso. PCS fg O HQ h O H L 22( ) stO HmkWh3255 . 0; Calor de evaporizacin del agua a 15C (hfg)s m h mPCSPQTPCS/ 10 * 611 . 7 / 4 . 273 3 3 ; Caudal basado en el poder calorfico superiorPCS=Poder calorfico superior (39.40MJ/m3)( )kWhmmkWhmmLgasstO H gasO HO H76 . 29 4 . 27 55 . 0 975 . 1333222 (24) ( )PCS st vol HHQ T Cp V H ) (Prdidas debidas al calor latente de los gases de combustin( )( ) C m kJCpst hhst vol4 . 13; Capacidad calorfica volumtrica a condiciones estndar ( )kW HsmCC m kJmmHgasst hh gashh32 . 1210 * 61 . 7 ) 15 100 (4 . 1 605 . 13333 33 % 6 . 85 % 100 *) (2

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.| + TO H TcombutionPH L Pn1.7) Eficiencia til:La eficiencia til con base en el poder calorfico inferior se calcula teniendo en cuenta las perdidas tanto en los productos de combustin como el calor transferido a los alrededores por conveccin y radiacin L = 2.5m, a = 2m, b = 2mPara las paredes laterales:]]]]

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.| + ,`

.| + + 4 41452 1100273 210027388 . 4 ) (T TT T h Qphorno del pared la de exterior superficie la de EmisividadC horno del alrededor ambiente aire del a Temperatur TC horno del pared la de exterior a Temperatur Tinferior Pared lateral Pared superior Parednatural conveccin de e Ceoficient hh m kcal s alrededore los a o transferid Calor Qp:) ( :) ( :5 . 1 ; 2 . 2 ; 8 . 2:) / ( :212 h mkcalQQpp24 445872100273 30100273 1008 . 0 88 . 4 ) 30 100 ( 2 . 2]]]]

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.| +

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.| + + kWshhkJkcalkJhkcalh mkcalm m Qp14 . 10360011 . 36511 1868 . 4 6 . 8720 872 * ) 5 . 2 2 ( 22 kWshhkJkcalkJhkcalh mkcalm m Qp11 . 8360011 . 29207 1868 . 4 6976 872 * ) . 2 2 ( 22 Pared superior:kWshhkJkcalkJhkcalh mkcalm m Qp77 . 53600129799 1868 . 4 7 . 4967 55 . 993 * ) 5 . 2 2 (2 Pared inferior:kWshhkJkcalkJhkcalh mkcalm m Qp24 . 4360017 . 15288 1868 . 4 65 , 3651 33 , 730 * ) 5 . 2 2 (2 Las prdidas por todas las paredes son:( ) KW kW Qtotalp26 . 28 ) 24 . 4 77 . 5 11 . 8 14 . 10 ( + + + Perdidas de calor total:KW KW Q Hi O LH Qtotal P T45 . 70 ) 26 . 28 76 . 29 43 . 12 ( ) (2 + + + + % 5 . 76 % 100 *

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.| TT TutilP Q Pn1.8) Consumo de gas natural: Utilizando la ecuacinde potencia trmicaPCI Q PT* (11)h mh sKWs KJMJKJmMJ KWQ / 48 . 3013600*1/ 1*1000* 43 . 3530033 Anlisisy conclusiones:La determinacin de las composiciones en los humos secos se determinaron utilizando la siguiente grafica:h mkcalQQpp24 44555 . 993100273 30100273 1008 . 0 88 . 4 ) 30 100 ( 8 . 2]]]]

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.| + + h mkcalQQpp24 44533 . 730100273 30100273 1008 . 0 88 . 4 ) 30 100 ( 5 . 1]]]]

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.| +

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.| + + 0 % CO % 4 %2 O % 9 %2 CO% 87 %2 N0 %2 Hn1=1.00n2=0.2Los resultados desarrollados grficamente son bastante similares con los obtenidos por mediodel algoritmo, por tantoseconcluyeuncorrecto clculo delos porcentajes utilizando esta herramienta.SEGUNDO PUNTOA continuacin se presenta la reaccin del combustible:Ecuaciones de Balance:Reacciones de disociacin:a)b)c)Constantes de equilibrio asociadas:a)b)c)Debido a que el proceso es adiabtico, entonces el balance de energa queda:Debemos definir un sistema de ecuacionesusando las ecuaciones de balance y las ecuaciones asociadas a las constantes de equilibrio:Para hallar la temperatura de llama adiabtica, cuya expresin se mostro anteriormente se requieren conocer los coeficientes estequiomtricos de las especies en equilibrio y de los valores de las capacidades calorficas, por lo tanto se debe de seguir el siguiente procedimiento:1. Suponer el valor de la temperatura de llama adiabtica T.2. Con dicha temperatura buscar en tablas los valores de las constantes de equilibrio para cada reaccin de disociacin y adems buscar el valor de Cp para cada especie.3. Resolver el sistema de ecuaciones no lineal planteado anteriormente y hallar los respectivos valores de los coeficientes estequiomtricos.4. Reemplazar los valores de los coeficientes estequiomtricos y de los Cpen la expresin de la temperatura de llama adiabtica y hallar su valor5. Comparar el valor de la Temperatura supuesto en el numeral 1 con el hallado en el numeral 4.6. Si los valores comparados en el numeral 4 no son iguales, entonces se vuelve a repetir el procedimiento y, la nueva temperatura que se va a suponer en el numeral 1 es la hallada en el numeral 4. TERCER PUNTOEncontrar las expresionespara calcular las tasa de reaccin de las especies presentes en las reacciones.C2H6 + 3O2 3H2O + 2CO (1)CO+ 1/2O2 CO2 (2)Tenemos que la tasa neta de reaccin de una especie dada (k) es la suma de las tasas de reaccin de la especie en cada reaccin (j). (1)Siendo, (2)Donde Wk es el peso molecular.kj es es la resta de los coeficientes estequiomtricos de la especie k en la reaccin j (kj=kj-kj).Qj es la tasa de progreso de la reaccin j.Donde [Xk] es la concentracin molar de la especie k y est dada por k/Wk.Kfj y Krj son las constante de velocidad de reaccin directas e inversas de la reaccin j y se calculan de las siguiente manera.Con Afj siendo el coeficiente pre exponencial.T la temperatura.j exponente de la temperatura.Ej la energa de activacin R constante de gases ideales.De donde se despeja Krj.Kp se puede obtener a partir de tablas o calcular a partir de la funcin de Gibbs que tambin se obtiene en tablas.Donde G= (ege+ fgf - aga - bgb) con gi siendo la funcin de Gibbs para una temperatura dada y siendo una reaccin de la forma A + B E + F, siendo la funcin de Gibbs expresada en trminos de entalpias y entropas de formacin, se obtienen estos valores a partir de tablas termodinmicas.Para una temperatura de 1000K se tiene que la funcin de Gibbs para las especies de de la reaccin es:h0s0h298h1000C2H6 -84680 229.49O2 0 205.04 8682 31389H2O-241820 188.83 9904 35882CO-110530 197.65 8432 30355CO2 -393520 213.18 903 34455gC2H6=-32890kj/kmolgO2=227747kj/kmolgH2O=-27012kj/kmol gCO=109043kj/kmol gCO2=-393520kj/kmol

Obteniendo por lo tanto para cada una de las reacciones:G1=-513301G2=-377244Calculamos entonces Kp; a partir de los G se obtiene entonces para cada reaccin,Kp1= 1.5x10-27Kp2=1.97x10-20A partir de tablas buscamos los coeficientes para dada una de las reacciones, teniendo entonces:ParaC2H6

COAhora teniendo los valores de Kf y Kr para las reacciones (1) y (2) a partir de Kp y de una temperatura de reaccin, hallamos su respectiva tasa de progreso Qj.C2H6= 1.282kg/m3O2=1.354kg/m3H2O=0.082kg/m3 CO=1.184kg/m3 CO2=1.87kg/m3

WC2H6=30kg/mol WO2=32kg/molWH2O=18kg/mol WCO=28kg/mol WCO2=44kg/mol [X]C2H6=0.043mol/m3 [X]O2=0.042mol/m3 [X]H2O=0.004mol/m3 [X]CO= 0.042mol/m3[X]CO2=0.042mol/m3

Para la reaccin (1) Para la reaccin 2 Teniendo entonces para cada una de las especies de las reacciones (1) y (2) la tasa de reaccin de las mismas: